martedì 19 luglio 2016

Come funziona il Theremin

Il Theremin è uno strumento musicale davvero particolare. Basta posizionarsi davanti ad esso e muovere le mani con un certo criterio per produrre un suono caratteristico. Qui sotto potete sentire una dimostrazione.

 Ma come può funzionare questo apparecchio? Cosa produce il suono che avvertiamo e in che modo questo è legato al movimento delle nostre mani?


 Prima di incominciare a leggere l'articolo vero e proprio potete ascoltare questa melodia prodotta con un Theremin:

 video tratto da https://www.youtube.com/watch?v=K6KbEnGnymk

I Battimenti

  Il funzionamento del Theremin è basato sul fenomeno fisico dei battimenti. Si tratta di una caratteristica tipica delle onde di qualunque genere (sonore, luminose,...) che emerge quando vengono percepite simultaneamente due perturbazioni di frequenza molto simile - ma non uguale.

 Per capire come funzionano i battimenti è sufficiente analizzare la forma di un'onda sinusoidale. In pratica, una perturbazione periodica schematizzabile in questo modo:


 Immaginiamo di sovrapporre due di queste onde. Nella pratica questo significa produrre due onde identiche simultaneamente: quello che otteniamo è semplicemente un'onda con la stessa frequenza delle altre due, ma di intensità maggiore. Ad esempio, se due chitarre suonano simultaneamente la stessa nota produrranno due onde sonore di uguale frequenza, che andranno a sommarsi in un unico suono di volume più alto

 Cosa succede invece se produciamo due onde di frequenza leggermente diversa? Prendiamo come riferimento l'onda presentata qui sopra e immaginiamo di generarne un'altra che descrive due picchi e una "valle" nello stesso tempo che la sua compagna impiega a descrivere un singolo picco. La loro somma sarà una terza onda con caratteristiche molto diverse dalle altre due. Il tutto risulta molto più chiaro con un esempio visivo:

animazione tratta da http://www.lorenzoroi.net/onde/
Nell'esempio riportato qui sopra vengono sommate due onde di uguale intensità ma frequenza leggermente diversa. Il risultato delle due è l'onda blu riportata in basso, la cui intensità varia periodicamente e produce una serie di "pulsazioni" chiamate appunto battimenti. È importante notare che l'intensità dell'onda risultante varia con una frequenza inferiore a quella delle altre due.

 Nel caso delle onde sonore, quando due onde di frequenza simile *(come due note musicali vicine tra loro) vengono prodotte simultaneamente è possibile percepire un terzo suono pulsante che in alcuni casi va a costituire una vera e propria nota, più grave delle altre due. Ne potete ascoltare un esempio qui sotto:

video tratto da https://www.youtube.com/watch?v=i7gcaDXdr94
  
 Insomma, l'ascolto simultaneo di due note musicali di frequenza non troppo dissimile produce una terza nota con caratteristiche diverse dalle due che l'hanno generata. Un fatto curioso, ma che esula dagli argomenti trattati in questo articolo, riguarda i Toni Binaurali. Si tratta di un battimento che percepiamo quando ascoltiamo due note di frequenza simile tramite gli auricolari, in modo che da ogni orecchio ci arrivi un singolo suono. La curiosità sta nel fatto che questo battimento non è prodotto da una reale sovrapposizione delle due onde, ma è solo una nostra illusione.

 Ovviamente il fenomeno dei battimenti si manifesta anche con tutti gli altri tipi di onde, ma dato che il nostro scopo è capire come funziona il Theremin ci restringeremo nel seguito alle sole onde sonore.

Il funzionamento del Theremin

 All'interno di un Theremin troviamo due dispositivi, detti oscillatori, che generano onde sonore estremamente acute. La frequenza di queste perturbazioni è così elevata da renderle assolutamente impercettibili per noi, per cui anche quando non viene suonato il Theremin emette comunque un suono - anche se noi non possiamo sentirlo.

 Ma come funzionano gli oscillatori? Senza entrare nel dettaglio, si tratta di apparecchi che producono una corrente alternata con un circuito "classico": un condensatore, ovvero un componente elettrico in grado di immagazzinare energia elettrica, e un solenoide. La corrente alternata dei due oscillatori viene quindi trasformata in un suono con la sua stessa frequenza.

 Normalmente i condensatori hanno dimensioni ridotte e accumulano energia elettrica al loro interno. È però possibile collegare un condensatore a un'antenna. In questo modo l'energia non viene più immagazzinata solamente all'interno del dispositivo, ma una parte di essa viene raccolta nel campo elettromagnetico che si forma nelle sue vicinanze.

 Nel Theremin infatti uno dei due oscillatori è accoppiato a un'antenna (è l'estremità metallica verticale che i suonatori di Theremin tengono vicino alla mano destra). Ad ogni modo, finché non avviciniamo niente a questo strumento musicale tutto procede come prima: i due oscillatori producono onde identiche di frequenza troppo elevata per poter essere udita (il fatto che uno dei due oscillatori sia accoppiato a un'antenna non cambia le cose).

 Cosa succede però se avviciniamo un corpo esterno, come una nostra mano, all'antenna del Theremin? L'introduzione di un ostacolo è sufficiente a far variare la quantità di energia che l'oscillatore ad essa collegato è in grado di immagazzinare nel campo elettromagnetico. Nella pratica questo significa che la capacità del condensatore varia. Oggetti particolarmente grandi o particolarmente vicini all'antenna varieranno in misura maggiore la capacità del condensatore ad essa collegato, per cui muovendo la nostra mano destra potremo variare la quantità di energia immagazzinabile nel dispositivo a nostro piacimento

 Quest'ultimo punto è particolarmente importante perché su di esso si basa il funzionamento del Theremin. Non dimentichiamoci infatti che a riposo lo strumento emette due onde estremamente acute. Alterare leggermente la capacità del condensatore di uno dei due oscillatori non cambia granché: ci ritroviamo comunque con due onde di frequenza troppo alta per essere percepita. Il fatto è che la frequenza di un'onda prodotta da un oscillatore è strettamente legata all'energia immagazzinata in esso, per cui non appena varieremo la capacità di uno dei due condensatori la frequenza dell'onda emessa dal rispettivo oscillatore varierà leggermente.

 Ci ritroviamo dunque con due onde di frequenza molto vicina, che come abbiamo visto poco fa danno vita a un battimento: una terza onda di frequenza inferiore alle due che l'hanno generata. Ora, anche se le due onde originali non possono essere percepite, questo non è più vero per il battimento da esse originato. Ecco che allora avvicinando un oggetto all'antenna del Theremin percepiremo una nota musicale (che è proprio il battimento generato da due onde che non possiamo percepire singolarmente). Variando forma, dimensione e distanza dall'antenna dell'ostacolo - in parole povere muovendo la nostra mano destra - varierà anche la frequenza dell'onda generata dall'oscillatore collegato all'antenna stessa, e con essa anche la frequenza di battimento. In breve, possiamo produrre note diverse semplicemente muovendo qualcosa vicino all'antenna verticale, chiamata pitch.

Sono ben visibili l'antenna del volume, a sinistra e quella del pitch a destra
 In realtà, all'interno dei Theremin esiste anche un altro dispositivo collegato a un'antenna che funziona in modo analogo. Si tratta del prolungamento metallico che descrive un circuito chiuso proprio al di sotto della mano sinistra del musicista. Anche questo è collegato a un condensatore sensibile alla presenza di un ostacolo nelle vicinanze del circuito, ma a differenza dell'antenna del pitch questo apparecchio determina il volume della nota emessa. Tanto più vicino è l'ostacolo e tanto più lieve è il suono emesso, fino ad azzerare totalmente il volume nel momento in cui il musicista tocca il circuito.

 Insomma, per suonare un Theremin:
  • l'altezza della mano sinistra determina il volume del suono prodotto. Una mano più alta, quindi più distante dal circuito che controlla il volume, genera un suono più intenso. Una mano più vicina ad esso invece produrrà un suono più tenue.
  • la posizione della mano destra, in prossimità dell'antenna del pitch, determina la frequenza della nota emessa.
E questo è tutto!

Conclusioni

 In questo post ci siamo occupati del funzionamento del Theremin: uno strumento musicale che viene suonato senza alcun contatto diretto col musicista. Per comprendere come funziona siamo partiti dal fenomeno dei battimenti, caratteristico di tutti i tipi di onde, e ci siamo quindi ristretti alle sole onde acustiche. Siamo quindi passati al funzionamento del Theremin vero e proprio. Questo è costituito da due oscillatori che producono onde elettriche (immediatamente trasformate in acustiche) di frequenza uguale ma troppo elevata per essere udita. Uno dei due oscillatori è collegato a un'antenna, che ci permette di variare leggermente la frequenza dell'onda emessa dal suo oscillatore semplicemente avvicinandovi qualcosa. Si ottengono così due onde di frequenza vicina, il cui battimento è percettibile dal nostro orecchio. Una seconda antenna controlla invece il volume del suono emesso attraverso un circuito analogo.
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Giulio


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