martedì 24 maggio 2016

Cos'è la Temperatura?


Ciascuno di noi ha certamente un'idea intuitiva di cosa significano le parole caldo e freddo, ma se qualcuno ci chiedesse:
"Cos'è la Temperatura?"
ben pochi saprebbero rispondere. Ci siamo già occupati di fenomeni che si verificano a basse o alte temperature (come la Superfluidità e la Superconduttività), ma non ci siamo mai preoccupati di definire questa quantità! Inoltre avremo modo di approfondire il fenomeno della dilatazione termica, responsabile del funzionamento di dispositivi come il termometro, che utilizziamo per misurarci la febbre, e il termostato, che fa partire il riscaldamento nelle nostre case quando ce n'è bisogno.
  Ma cominciamo col fare un po' di chiarezza scoprendo come il concetto di temperatura si è evoluto nel corso del tempo!




Flogisto e Calorico: le prime spiegazioni alla variazione di Temperatura



 Il primo tentativo di quantificare la temperatura con un numero si fa risalire al termometro di Galilei, inventato nel 1666.


Un Termometro di Galilei

Quest'apparato, tutt'altro che rudimentale, sfrutta le variazioni nella densità dei liquidi per misurare la temperatura atmosferica. Infatti, tutti i liquidi (con l'eccezione dell'Acqua) tendono a diventare meno densi se riscaldati, e ogni liquido risponde in maniera variabile alle variazioni di temperatura. Possiamo pensare di sfruttare questo comportamento realizzando delle piccole ampolle, ciascuna ripiena con un liquido diverso, e immergendole in un liquido meno influenzato dalle variazioni di temperatura. Quando questa aumenta, infatti, i liquidi contenuti nelle ampolle tendono a dilatarsi *(e quindi a diventare meno densi) . La variazione nella densità fa sì che questi risentano di una forza di Archimede maggiore, quindi saranno sospinti verso l'alto. In base a quali ampolle si sollevano possiamo infine risalire alla temperatura del sistema.

Johann Joachim Becher
 Appena un anno dopo l'invenzione del primo termometro, nel 1667, l'alchimista tedesco Johann Joachim Becher propose la prima descrizione scientifica degli scambi di calore: la teoria del flogisto. Questi pensava infatti che una sostanza fluida, chiamato flogisto, fosse presente in tutti i corpi con diverse concentrazioni. Materiali molto infiammabili erano ricchi di flogisto, mentre materiali non infiammabili ne erano pressoché privi. Tale teoria aveva il pregio di dare una spiegazione a fenomeni come il fuoco, che costituiva una manifestazione della rapida fuoriuscita di flogisto da un corpo. Inoltre, il flogisto permise di comprendere come mai i materiali infiammabili, una volta bruciati, non potevano più prendere fuoco (dato che avevano perso tutto il loro flogisto).



 Il problema principale della teoria riguardava il fatto che alcuni materiali tendono a diventare più pesanti quando vengono bruciati. Essendo privi di flogisto, questi avrebbero dovuto perdere una certa massa **(la massa del flogisto) durante la combustione. Si propose allora che il flogisto avesse un peso negativo, in modo da rendere conto del fenomeno. Si trattava però di un'ipotesi molto discutibile, dal momento che in natura non conosciamo tuttora alcuna sostanza dotata di massa negativa. Inoltre, un corpo con questa proprietà dovrebbe comporsarsi in maniera piuttosto bizzarra: tanto per dirne una, la forza di gravità tenderebbe a respingerlo piuttosto che ad attrarlo!



 Fu Lavoisier, il padre della chimica moderna, a proporre una spiegazione migliore più di cent'anni dopo. Questi riuscì a spiegare i fenomeni descritti dalla teoria del flogisto attraverso l'ossidazione, e propose una nuova teoria: la teoria del calorico.


Antoine Laurent Lavoisier
 Secondo Lavoisier il calore non era nient'altro che un fluido invisibile – detto calorico – che usciva dai corpi quando venivano riscaldati e vi entrava quando si raffreddavano. La temperatura poteva essere intesa come una stima della quantità di calorico presente in un oggetto. Inoltre, si poteva assumere che la quantità di calorico presente nell'Universo fosse costante, in modo che non vi fosse alcuna necessità di individuare un fenomeno che creasse o distruggesse questo fluido. Anche se la teoria del calorico può sembrare davvero assurda, è incredibile come riesca a spiegare correttamente la maggior parte dei fenomeni termici. 

 Tuttavia, il calorico non era in grado di spiegare un fenomeno piuttosto diffuso. Avete mai provato a toccare una gomma per cancellare dopo averla utilizzata? Se lo fate troverete che la sua temperatura aumenta considerevolmente dopo averla strofinata. Questo vale per tutti gli oggetti; se volete averne una prova è sufficiente che strofiniate la punta di un termometro su una superficie ruvida (come un tessuto) per registrare immediatamente un considerevole aumento della temperatura. In breve, stando alla teoria di quel tempo: un corpo strofinato su una superficie ruvida tende a scaldarsi, ovvero a perdere calorico.



 Fu proprio questo comportamento della temperatura in presenza di attriti che spinse Benjamin Thomson, alla fine del '700, a intuire le modalità che regolano gli scambi di calore. Thompson era un fisico statunitense trasferitosi in Germania, ed era stato incaricato dal Regno di Baviera di controllare la costruzione dei cannoni da guerra. Fortunatamente molti di noi non hanno mai avuto a che fare con armi di questo tipo, ma è facile immaginare come, a causa del forte attrito, il cannone si scaldi incredibilmente non appena il proiettile viene sparato. Secondo Thomson, il calore che si sprigionava in questi esperimenti era sostanzialmente inesauribile

 Era chiaro quindi che la teoria del calorico non era adeguata a descrivere il fenomeno: il calorico di un sistema isolato sarebbe dovuto finire prima o poi, ma questo di certo non accadeva. L'unica spiegazione possibile del fenomeno era che il calore non fosse causato dalla presenza o dall'assenza di una sostanza, ma piuttosto dal movimento delle particelle che componevano il cannone e, più in generale, ogni altro oggetto. Lo strofinio causato dal passaggio del proiettile sulle pareti del cannone dava sostanzialmente una spinta alle molecole del pezzo da artiglieria, che quindi cominciavano ad agitarsi.

 All'improvviso l'attenzione non fu più posta sulla quantità di calorico presente in un corpo, quanto piuttosto sull'agitazione termica delle molecole che lo compongono! Tanto più freneticamente si agitano le molecole di un corpo e tanto più elevata è la sua temperatura.

 Questa nuova spiegazione, che va sotto il nome di teoria cinetica,  è quella utilizzata al giorno d'oggi. Tuttavia, si dovette aspettare la seconda metà del 1800 perché il nuovo schema di pensiero prendesse il sopravvento sull'ormai affermata teoria del calorico. Secondo la teoria cinetica, la Temperatura di un sistema è semplicemente l'energia cinetica media delle molecole che lo costituiscono, divisa per la costante di Boltzmann. La teoria cinetica è inoltre in grado di spiegare quasi tutti i fenomeni termici, ad eccezione di quelli che richiedono una trattazione quantistica (come il Corpo Nero e il comportamento del Calore Specifico). 

La Dilatazione Termica

 Un esempio della versatilità della teoria cinetica è la spiegazione che essa fornisce del fenomeno della dilatazione termica.

 Si tratta sostanzialmente dell'aumento di volume di alcuni corpi, in prevalenza metallici, quando questi sono sottoposti all'aumento di temperatura. Tanto più grande è l'oggetto in questione e tanto più evidente sarà la sua espansione quando la temperatura sale. La dilatazione termica è un effetto ben noto agli ingegneri, che devono tenerlo in considerazione ogni volta che progettano delle infrastrutture (e non solo). 

 Un esempio: avete idea di quanto potrebbero allungarsi dei binari ferroviari durante l'estate? Per farsi un'idea basta considerare che una barra lunga un metro di ghisa, lega di cui erano composte le prime rotaie, si dilata di 10,7 millesimi di millimetro se la temperatura aumenta di un grado. Può sembrare un fattore irrilevante, ma non dimentichiamoci che le ferrovie sono ben più lunghe di un metro! Ad esempio, assumiamo che la lunghezza della linea ferroviaria che collega Roma e Milano sia di 500 chilometri. L'escursione termica tra le fredde notti invernali - in cui possiamo accettare che la temperatura si porti a zero gradi - e i pomeriggi d'estate - in cui arriva almeno a trenta - può provocare effetti considerevoli. Se vogliamo farci un'idea di quanto si dilaterebbe la linea ferroviaria se:
  • i binari fossero fatti interamente di ghisa
  • non fossero state prese le dovute precauzioni
 è sufficiente moltiplicare i 500000 metri di binari per i 30 gradi di escursione termica per il coefficiente di dilatazione termica della ghisa, che come abbiamo visto vale 0,0000107 ***(l'unità di misura è il reciproco di un grado Kelvin) . Quello che si trova è che d'estate la dilatazione termica porterebbe la linea ferroviaria ad allungarsi di 160,5 metri!

 Tuttavia, questo fenomeno non aggiunge solo problemi agli ingegneri, ma permette anche il funzionamento di utensili come i termometri moderni. Il loro funzionamento è semplice: una fiala tarata è riempita di mercurio (o di un liquido analogo). Quando la fiala viene a contatto con un corpo caldo tende ovviamente a scaldarsi a sua volta, e il mercurio al suo interno prenderà a dilatarsi in misura proporzionale all'aumento di temperatura. Terminata la misura è possibile confrontare il livello raggiunto dal liquido con dei valori di riferimento incisi sulla fiala, e risalire quindi alla temperatura.

 Anche il termostato, dispositivo che fa partire il riscaldamento quando la temperatura si abbassa oltre un certo livello, è basato proprio sulla dilatazione termica. Esistono diversi modelli di termostato, alcuni costruiti esattamente sullo stesso schema del termometro. Altri invece sono costituiti da una spirale formata da due materiali metallici con diversi coefficienti di dilatazione termica. Quando la temperatura varia, i due filamenti si dilatano o si contraggono con ritmo differente. Lo sfasamento tra i due segnala al dispositivo una variazione di temperatura.

 Un altro modello di termostato è costituito invece da una semplice spirale metallica, percorsa da una debole corrente elettrica. Quando la temperatura cala, la spirale si contrae fino a toccare un altro filamento metallico. La corrente elettrica, lasciata libera di scorrere all'interno di quest'ultimo filo, segnala al dispositivo di azionare il riscaldamento fino a quando la spirale non si sarà nuovamente dilatata (e il contatto elettrico interrotto). La forma a spirale negli ultimi due modelli non è ovviamente casuale, ma è scelta in modo da massimizzare gli effetti della dilatazione termica - proporzionali alla lunghezza del filamento metallico - comprimendo la maggior quantità di filo in uno spazio ridotto.

 Ma come si spiega la dilatazione termica a partire dalla teoria cinetica? Potrà sembrare strano, ma il fenomeno può essere ben compreso osservando una piazza cittadina in due situazioni diverse. 

 Immaginiamo, nel primo caso, di assistere al comizio di un politico. Migliaia di persone ci circondano, tutte assorte, stipate e immobili per cercare di non perdersi neanche un punto del programma presentato. Nel secondo caso immaginiamo invece di trovarci nella stessa piazza la notte del 31 Dicembre. Migliaia di persone scandiscono in coro il conto alla rovescia per festeggiare l'inizio del nuovo anno. Non appena si arriva allo "Zero!" tutti quanti cominciano a festeggiare: saltano, si scatenano, si scambiano gli auguri, e via dicendo... Ciascuna persona in media non si allontana molto dalla posizione che aveva prima della mezzanotte, ma richiede uno spazio ben maggiore non appena comincia a scatenarsi. Ora, è evidente che l'area occupata dalle persone durante il Capodanno è maggiore di quella richiesta da chi seguiva il comizio.

 Ciò è dovuto sostanzialmente al fatto che le persone che festeggiano hanno bisogno di muoversi liberamente, e quindi ciascuna di loro richiede più spazio di quanto non ne occorrerebbe per assistere alla presentazione di un programma politico. In definitiva, le persone che si muovono di più richiedono più spazio.

 Con le molecole avviene esattamente la stessa cosa. Ricordate ciò che avete letto poco fa? Tanto più freneticamente si agitano le molecole di un corpo e tanto più elevata sarà la sua temperatura. Ovvero i costituenti di un oggetto metallico si agiteranno di più in corrispondenza di un aumento di temperatura, e quindi avranno bisogno di uno spazio maggiore. La differenza è ovviamente minima, ma proprio come per i binari ferroviari l'effetto complessivo può essere davvero notevole!
Conclusioni 

 In questo articolo ci siamo occupati di rispondere a una domanda: "Cos'è la Temperatura?". Per farlo abbiamo considerato l'evoluzione di questo concetto nel corso dei secoli, a partire dal termometro di Galilei fino alla teoria cinetica. Quest'ultima ci ha anche consentito di trattare il fenomeno della dilatazione termica, alla base del funzionamento di alcuni apparecchi che utilizziamo tutti i giorni. I successi della teoria cinetica, paragonati alle spiegazioni che coinvolgono calorico e flogisto, sono sufficienti a convincerci della validità di quest'ultima e ad accettare la sua risposta alla nostra domanda:
  "La Temperatura di un corpo è l'energia cinetica media delle particelle che lo compongono, moltiplicata per un termine costante."

 Spero che l'articolo ti sia piaciuto,

 Giulio



Immagini tratte da:
http://www.centrometeoligure.com/10839-2/
http://www.fantastikb2b.it/termometro-galileo-ampolle-galileiano-p-2612.html
www.britannica.com/
http://www.gbconline.it/main.asp?L=1&COD_0=17&COD_1=301


  

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