martedì 19 aprile 2016

La Curvatura dello Spazio Tempo

 Lo Spazio Tempo (o Spaziotempo) è sempre stato uno dei concetti più rinomati della fisica moderna fin dalla sua prima apparizione nella Teoria della Relatività Ristretta di Einstein. Inoltre, spesso si sente parlare di curvatura dello Spazio Tempo per riferirsi all'effetto che la forza di gravità ha su quest'ultimo. Ma cosa significa Spaziotempo? E in che senso quest'ultimo può essere curvo? È possibile misurare tale curvatura?



Cos'è lo Spazio Tempo?

 Secondo la Fisica Classica, Spazio e Tempo sono concetti ben distinti e indipendenti tra loro. La loro diversità emerge in modo sostanziale quando pensiamo che la posizione spaziale di un corpo dipende da chi la sta osservando, mentre quella temporale è assoluta e uguale per tutti. Ad esempio, una sveglia può essere posizionata contemporaneamente alla destra di un individuo e alla sinistra di un altro (e quindi la posizione spaziale è relativa a chi la sta osservando), ma il momento il cui la sveglia squilla sarà lo stesso per tutti. In tutto ciò pare non esserci nulla di strano, no?

 Per secoli gli scienziati hanno basato le loro ricerche su questo principio, spesso considerato del tutto banale ed evidente. Ma c'è un problema: il tempo non è assoluto.

 Cerchiamo di capire meglio questo concetto riprendendo l'esempio della sveglia. Immaginiamo di trovarci in una stanza buia e di avere a disposizione due sveglie. Le posizioniamo a una certa distanza e ci sediamo vicino a una di esse, mentre un nostro amico sta vicino all'altra. Entrambe le sveglie sono impostate in modo da suonare alla stessa ora, ma quando scattano che succede? Le onde sonore generate della sveglia che abbiamo accanto investono prima noi e poi il nostro amico, mentre quelle dell'altro dispositivo ci raggiungono solo dopo aver travolto il nostro complice. Il risultato è che secondo noi la nostra sveglia è suonata per prima, mentre secondo il nostro amico è stata la sua a squillare in anticipo

 Il fatto è che la luce si propaga a velocità finita, proprio come le onde sonore. Dato però che la nostra percezione di oggetti lontani da noi avviene solo attraverso la propagazione di onde luminose possiamo concludere che nemmeno il Tempo è assoluto. In altre parole, ogni evento *(come il suono della sveglia di prima, accompagnato però da un allarme luminoso, che sarà comunque percepito in istanti diversi da noi e dal nostro amico) potrà avere luogo in momenti diversi per noi e per chiunque altro.

 Insomma, sia lo Spazio che il Tempo sono concetti relativi molto più simili tra loro (sebbene non uguali) di quanto non sospettassimo inizialmente. Ciò ci consente di trattare lo Spazio e il Tempo come un'unica entità fisica, chiamata appunto Spaziotempo.

 A questo punto incontriamo un problema: lo Spazio ha tre dimensioni e il tempo una, pertanto lo Spaziotempo si estenderà in ben quattro dimensioni! Dato che la nostra mente è limitata alle tre dimensioni spaziali, come possiamo immaginarci quest'entità? In effetti è abbastanza semplice: basta ridurre il numero di dimensioni spaziali a due! Nella pratica, è come se tutto ciò che osserviamo avvenisse su una specie di foglio di carta. Nella realtà ovviamente le cose sono ben diverse, ma questa descrizione ci consente di farci un'idea dello Spazio Tempo.

Il trucco sta nel raffigurare il tempo come una dimensione spaziale. In questo modo, l'evoluzione dell'Universo può essere descritta da una risma di infiniti fogli di carta **(abbastanza estesi da contenere tutto l'Universo!) . Ogni foglio rappresenta l'Universo in un istante, e "sfogliando" la risma è possibile osservarne l'evoluzione temporale. È un po' come riempire gli angoli delle pagine di un libro di disegni in modo che ciascuno sia leggermente diverso dal precedente. Ogni figura è ovviamente immobile, ma sfogliando gli angoli si può percepire l'evoluzione temporale. 

 
 Video tratto da https://www.youtube.com/watch?v=qGWdf2aDmKA

 Il concetto di Spazio Tempo è stato introdotto poco più di cent'anni fa, nell'ambito della Teoria della Relatività Ristretta. Quest'ultima in effetti non è altro che una descrizione dei vari fenomeni fisici che tiene conto della relatività del tempo. Tuttavia, la Relatività Ristretta non riesce a trattare un fenomeno piuttosto diffuso: la forza di gravità. Per quest'ultima la Teoria dev'essere generalizzata nella più ampia Teoria della Relatività Generale, che introduce il concetto di Curvatura dello Spazio Tempo.

Cosa significa che lo Spazio Tempo è curvo?

 In questo post non spiegheremo perché lo Spaziotempo presenta una Curvatura, ma ci limiteremo solo a comprendere meglio cosa significa e ad analizzarne gli effetti. Ad ogni modo, per farla breve, la presenza di un corpo massa (o più in generale di energia) ha come conseguenza la Curvatura dello Spaziotempo, e l'effetto è tanto più evidente quanto più è grande la massa che lo genera.

 Innanzitutto è bene distinguere tra due tipi di Curvatura:
  • Curvatura Estrinseca
  • Curvatura Intrinseca
 Non si tratta di un concetto semplice, per cui ricorriamo all'esempio dei fogli di carta di prima. 
  • Parliamo di Curvatura Estrinseca per riferirci al caso in cui sia possibile ricondursi a un foglio di carta piatto. Per avere un esempio è sufficiente accartocciare uno dei fogli della risma: in linea teorica sarebbe possibile stirarlo nuovamente e ritornare ad avere un foglio piatto. Non siamo interessati a questo tipo di Curvatura perché non è quella che si verifica in presenza di un corpo dotato di massa.
  • La Curvatura Intrinseca riguarda invece tutti quei casi in cui non è possibile modellare il nostro foglio fino a renderlo piatto senza "strapparlo". Ad esempio possiamo immaginare di trattare una sfera di carta: è evidente che non possiamo stenderla per intero su una scrivania senza strapparla.
 In breve, la sostanziale differenza tra i due tipi di curvatura è la possibilità o l'impossibilità di ricondurre il sistema considerato a uno Spazio Tempo piatto

 Ma come capire se uno spazio presenta una curvatura intrinseca? In effetti la risposta può sembrare banale finché lo spazio è un foglio di carta, ma si complica parecchio se cominciamo a trattare un tessuto a quattro dimensioni come lo Spazio Tempo! Per rispondere in ogni caso possibile abbiamo a disposizione un procedimento chiamato Trasporto Parallelo, ecco come funziona:
  1. Consideriamo il nostro spazio e prendiamo un bastoncino (un vettore, a voler essere più precisi)
  2. Appoggiamo un'estremità del bastoncino su un punto dello spazio.
  3. Facciamo percorrere all'estremità appoggiata un percorso chiuso, in modo che alla fine ritorni al punto di partenza, avendo l'accortezza di trasportare l'intero bastoncino in modo che sia costantemente parallelo a se stesso.
  4. Se lo spazio è intrisecamente curvo allora, al termine del percorso, il bastoncino non sarà tornato nella posizone originaria ma punterà in un'altra direzione.
Sembra impossibile, ma possiamo accettare l'idea con un esempio. 
 Consideriamo il pianeta Terra, la cui superficie - essendo approssimabile a una sfera - è ovviamente uno spazio intrinsecamente curvo. Appoggiamo un'estremità del bastoncino su un punto all'equatore, diciamo in Indonesia, e trasportiamolo lungo questa linea fino alla Repubblica Democratica del Congo, in mezzo all'Africa, ricordandoci sempre di farlo rimanere parallelo a se stesso. Quindi risaliamo il meridiano su cui ci troviamo fino a raggiungere il Polo Nord, e da qui scendiamo nuovamente fino al punto iniziale in Indonesia. Sorpendentemente troveremo che il bastoncino non ritorna su se stesso. Possiamo visualizzare il tutto in quest'immagine:

Il giro parte dal punto in basso a destra e prosegue in senso orario
 Deduciamo così che la superficie del nostro pianeta, e delle sfere in generale, è intrinsecamente curva. In altre parole, ci è impossibile "mapparla" completamente in uno spazio piatto "senza romperla". D'altra parte, è impossibile modellare un mappamondo fino a fargli assumere la superficie piatta di una carta geografica!

Come si misura la Curvatura dello Spazio Tempo? 

 Ok, abbiamo capito cos'è lo Spazio Tempo, abbiamo trovato un modo per verificare se è curvo o piatto. Ma concretamente come possiamo accorgerci del fatto che lo spazio diventa intrinsecamente curvo in presenza di un corpo dotato di massa?

 Ci sono diversi modi per rispondere, ma vorrei presentare forse il più sorprendente.


Il satellite di Gravity Probe B
 Nel 2004 fu messo in orbita attorno alla Terra un satellite artificiale, protagonista della missione Gravity Probe B. Per farla breve, l'obiettivo era rivelare la Curvatura dello Spaziotempo causata dalla massa del pianeta.

 L'idea di base era esattamente quella che abbiamo affrontato nel paragrafo precedente: trasportare un vettore parallelamente a se stesso attorno alla Terra e verificare che questo non torna su se stesso al termine di ogni giro. A tal fine sul satellite fu montato un giroscopio, un apparecchio davvero interessante che permette di tenere orientato un bastoncino sempre nella stessa direzione. I giroscopi sono davvero affidabili: finché viene fornita loro energia è praticamente impossibile far cambiare orientazione al loro asticella in modo permanente.

 Il satellite di Gravity Probe B percorse centinaia di giri attorno alla Terra, in modo che la deviazione dovuta alla Curvatura dello Spaziotempo fosse abbastanza intensa da poter essere misurata. I primi risultati arrivarono nel 2005, ma lo strumento non smise di raccogliere dati fino al 2010. Alla fine il risultato fu inequivocabile:

L'asticella del giroscopio aveva cambiato direzione

 Ques'effetto poteva essere spiegato solo accettando che lo Spazio Tempo attorno al pianeta Terra fosse intrinsecamente curvo, e fornì un'importante conferma della Teoria della Relatività Generale.


Conclusioni

 In quest'articolo ci siamo occupati di definire il concetto di Spazio Tempo, molto diffuso non solo in ambito fisico ma raramente compreso fino in fondo. Quindi abbiamo chiarito cosa si intende con Curvatura, fornendo un metodo per capire se uno spazio è intrinsecamente curvo. Infine abbiamo presentato un esperimento che ha sfruttato proprio questo metodo per misurare l'effettiva Curvatura dello Spaziotempo causata dal nostro pianeta. Se l'articolo ti è piaciuto puoi ricambiare: condividilo sui social e avrò un motivo in più per scriverne uno migliore!

7 commenti:

  1. C'È una cosa che nn capisco...il tempo dici che é relativo basandoti su fenomeni che si verificano nello spazio. Cioè il suono viene percepito prima dal più vicino poi dal più lontano perché la velocita del suono é la stessa (come dell'impulsoo luminoso). quindi noi la percepiamo in momenti diversi. Quindi il tempo é lo stesso. La differenza dipende da come noi lo percepiamo....cioè misurando il momento in cui percepiamo il suono...in uno spazio diverso. Cioè il tempo diverso dipende solo dal fatto che NOI lo ricaviamo sulla base dello spazio - posizione in cui siamo. E allora perché il tempo è anch'esso relativo? É lo spazio che é relativo, noi misuriamo il tempo sulla base della velocità, quindi proporzionale a uno spazio....quindi il tempo sembra relativo ma....lo é? Mah nn so se é chiaro 😁

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  2. Anche io capisco su per giù la stessa cosa nel caso delle sveglie a diversa distanza,spiega così che il tempo è relativo mentre io capisco che la differenza è solo la nostra percezione in base alla velocità che il suono o la luce impiega nello spazio del tempo,a noi arriva quello più vicino o quello più veloce

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    1. Avete ragione: la spiegazione della relatività del tempo (se così vogliamo chiamarla) è più complicata, e coinvolge il fatto - tutt'altro che banale - che la luce si propaga alla stessa velocità in tutti i sistemi di riferimento, indipendentemente dalla loro velocità. In questo articolo ho cercato di focalizzarmi sulla curvatura dello spaziotempo, per cui ho cercato di dare solo una visione intuitiva del perché sia necessario considerare anche il tempo quando facciamo considerazioni sulla forza di gravità. Temevo che una spiegazione più rigorosa avrebbe appesantito inutilmente il post, ma se vi può interessare la trovate per esteso all'articolo linkato in cima alla pagina:

      http://www.scoprirelafisica.it/2016/03/paradosso-dei-gemelli.html

      Grazie per i commenti! Ogni riscontro, sia positivo che negativo, è sempre ben accetto!

      P.S. perdonate il ritardo con cui vi ho risposto

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    2. Salve, volevo intervenire dicendo, che l'esempio da te riportato (le sveglie), è comunque un esempio più che valido nella relatività speciale (ristretta) ed esprime il concetto del presente esteso.

      Del resto, ottimo "articolo", sono felice di vedere che provano a divulgare la buona fisica.

      Del resto

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  3. Povera fisica ridorra ad essere spezzata in due quella relativistica e qualla quantistica. uanto fa comodo alla scienza assumere arbitrariamente che il Fotone abbia massa = a zero ?

    Infatti sela massa del forone fosse ZERO il raggio di interazione del Fotone sarebbe infinito perche il fotone viaggerebbe indisurbato nell' universo a velocita costante della luce . Ma se se per il fotone m = 0 allora E= mxC2 = 0 . il fotone viaggerebbe privo di Energia ?

    Di dove prende la Energia per muoversi all' infinito ?

    Il fotone ha l' Energia = h x F ( dove F= Frequenza . quinsi sostituendi nella Equazione E= m x C2

    m = hf / C2 ed avrebbe pertanto un valore diverso da ZERO.

    Ma tralascando le formulette che a quanto pare non funzionano e cercando invece di fare un ragionamento capace di dare spiegazione ad un fenomeno che sperimentiamo ogni volta che mandiamo qualcuno a girare tra il sole e la terra e vede Nero anziche Luce diviene possibile capire alcuni limiti della scienza contemporanea ancora incapace di correlare la Relativita alla Quantistica.

    Vedi peranto: PERCHE' IL CIELO FRA IL SOLE E LA TERRA SI VEDE DI COLORE NERO:

    https://dabpensiero.wordpress.com/2017/06/16/perche-il-cielo-tra-il-sole-e-la-terra-si-vede-di-colore-nero/ paolo manzelli egocreanet2016@gmail.com

    Riflettete sui limiti della scienza meccanica o quanto-meccanica
    egocreanet2016@gmail.com
    Un caro saluto buon WE !!! paolo 17/06/17 Firenze

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    1. Ciao paolo antonio Manzelli, e grazie per il commento. Innanzitutto la massa nulla dei fotoni discende proprio dal fatto che questi si muovono alla velocità della luce. È possibile dimostrare che ogni particella che si muove a tale velocità debba avere massa nulla. Attenzione però: massa nulla non significa energia nulla! La luce, e quindi i fotoni, hanno una certa energia - solamente che questa non è associata a una massa (la formula a cui fai riferimento per l'energia del fotone è corretta). Fortunatamente le formule che descrivono energia e momento del fotone funzionano eccome, e ci consentono di fare previsioni notevolmente accurate.

      Riguardo alle difficoltà nel conciliare Meccanica Quantistica e Relatività bisogna fare qualche precisazione. Una trattazione relativistica dell'equazione di Schrodinger (che descrive in buona sostanza il comportamento delle particelle in meccanica quantistica) è stata tentata con l'Equazione di Klein-Gordon fin dagli anni '20, ed è stata perfezionata con la nascita di nuove teorie, come la Teoria Quantistica dei Campi (o Seconda Quantizzazione), che oggi ci consentono di trattare perfettamente la Meccanica Quantistica anche nel limite relativistico.

      Discorso diverso per la Relatività Generale, che invece oppone una strenua resistenza ai tentativi di conciliazione con la Meccanica Quantistica. Senza addentrarci nei dettagli, sono già presenti teorie in grado di incorporare la Relatività Generale nella Meccanica Quantistica - come la famosa Teoria delle Stringhe - che però non sono facilmente corroborabili coi mezzi di cui disponiamo oggi.

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    2. Volevo aggiungere all'ottimo intervento di Giulio, una piccola precisazione:
      il fotone, intuito da Newton, il quale credeva fermamente che la luce fosse composta da corpuscoli, e confutato da Maxwell con il suo modello ondulatorio della luce, è poi di nuovo confermato dalla teoria quantistica (ci si potrebbe scrivere un libro sopra, "Il valzer del fotone"), è una particella che sicuramente trasporta energia (si veda "Effetto fotoelettrico"), ma come detto da Giulio questa non è correlata alla massa.
      Diciamo che per capire (se veramente si può fare) la meccanica quantistica, è necessario indubbiamente andare contro alla relatività generale, finchè non si ammette (Equazione di Klein-Gordon e sviluppi futuri) che lo spazio stesso è quantistico.
      Se volessimo fare il contrario dovremmo ammettere che ogni particella in movimento crei un buco nero ad essa associato, il che è assurdo.
      Concludendo, il fotone non è altro che l'unità discreta dell'energia raggiungibile dal campo elettromagnetico, questo è tutto, e dobbiamo dire che le "formulette" che ormai usiamo sono più che ottime, fermo restando che intrinsecamente la teoria quantistica ci permette di calcolare la probabilità e non l'esattezza e che sopratutto ci aspettano ancora anni ed anni di scienza prima che il nostro modello quadri con quello della natura, e (forse) con quello di entità superiore.

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