martedì 8 marzo 2016

L'Esperimento di Rutherford

Ernest Rutherford
 Dopo una pausa di ben dieci settimane riprendiamo a parlare di Fisica Quantistica con l'Esperimento di Rutherford. A dire il vero l'Esperimento non portò immediatamente a una maggiore comprensione della Fisica Quantistica, ma spianò la strada al fondamentale Modello di Bohr. Oggi lo ricordiamo principalmente per aver fornito delle importanti informazioni sulla struttura interna degli atomi, e in particolare per aver mostrato che la materia come la conosciamo è quasi completamente "vuota". Ma come si poteva studiare direttamente un sistema così piccolo agli inizi del 1900? E come si arrivò a delle conclusioni così stupefacenti?


 L'Atomo di Idrogeno prima dell'Esperimento di Rutherford


 Riprendiamo rapidamente la questione lasciata in sospeso nell'ultimo articolo sulla Fisica Quantistica. Uno degli obiettivi dei Fisici agli inizi del 1900 era di spiegare e descrivere matematicamente lo spettro dell'Atomo di Idrogeno. Dopo una serie di tentativi da parte di Balmer e Rydberg di descriverne le righe di emissione partendo da una formula totalmente empirica, divenne chiaro che la trattazione matematica doveva partire dalla struttura dell'atomo stesso. Il problema è che al tempo nessuno aveva idea di come era fatto un atomo.

 Un primo tentativo di descriverne la struttura fu condotto da Thomson, secondo il quale questi dovevano assomigliare a dei Pudding (o a dei pezzi di Panettone): una nube di carica elettrica positiva all'interno della quale orbitano delle cariche negative, chiamate elettroni.

 Il modello di Thomson però non riusciva a giustificare gli spettri di emissione dei vari elementi, e quindi non poteva essere corretto. 

 Ad ogni modo, se vi siete persi l'ultimo articolo e volete approfondire la questione potete leggerlo a questo link.

 Un nuovo passo in avanti nella comprensione della struttura atomica si ebbe nel 1909, con l'Esperimento di Rutherford. Questi prese il toro per le corna decidendo di andare a "guardare direttamente" cosa c'era all'interno di un atomo. Tuttavia, agli inizi del secolo l'idea di eseguire un esperimento su un sistema di un decimo di miliardesimo di metro poteva sembrare una follia! Ma la cosa più sorprendente è che l'idea di Rutherford funzionò, e i suoi risultati diedero un'enorme spinta alle ricerche dei fisici del tempo.

Come si osserva ciò che non si vede?

 Prima di arrivare all'Esperimento vero e proprio ho pensato di inscenare un'analogia per trasmettere l'essenza dell'idea di Rutherford.

 Immaginiamo di trovarci in una grande stanza, al soffitto della quale è appesa tramite un filo una particolare sfera metallica. Questa è internamente cava e riempita con un gas nero ad alta pressione. Il gas può uscire dalla sfera tramite degli sfiatatoi posti su tutta la sua superficie, rendendo di fatto impossibile osservare il contenitore per un osservatore esterno. Se incontrate difficoltà a immaginarvi quest'oggetto potete farvi un'idea osservando il prodotto delle mie limitatissime capacità grafiche!

Rutherford non può vedere la sfera perché è oscurata dal gas
 Tuttavia, Rutherford vuole davvero capire almeno quant'è grande la sfera, ma allo stesso modo non vuole rischiare di immergersi in quel gas minaccioso per riuscirci.

 Preso dallo sconforto, Rutherford comincia a costruire decine di aeroplanini di carta coi fogli delle sue ricerche. Ed è a quel punto che gli viene un'idea! Lanciando degli aeroplanini verso la nube di gas e osservando come ne riemergono è possibile risalire alle dimensioni della sfera! Alcuni di essi - quelli che non si avvicinano alla sfera - proseguiranno indisturbati il loro moto. Altri, che passeranno vicino agli sfiatatoi, saranno deviati non appena il getto di gas li investirà. Infine, quelli che colpiranno direttamente la sfera rimbalzeranno e torneranno da Rutherford.

 Dopo aver lanciato un gran numero di aeroplanini si sarà in grado di stimare non solo le dimensioni della sfera, ma anche la pressione a cui è sottoposto il gas al suo interno (dato che la forza del flusso degli sfiatatoi è legata a quest'ultima).

 L'Esperimento di Rutherford non è concettualmente molto diverso da questo: basta sostituire alla nube di gas un atomo (la sfera al centro rappresenta il nucleo, ma a quel tempo nessuno poteva prevederne l'esistenza), agli aeroplanini dei nuclei di Elio (particelle formate da due protoni e due neutroni) e agli sfiatatoi la repulsione elettromagnetica tra il nucleo dell'atomo e i nuclei di Elio. Ma veniamo all'Esperimento vero e proprio...

 L'Esperimento di Rutherford

 Di fatto a Rutherford va "solo" il merito di aver progettato l'esperimento. Infatti solo un anno prima lo scienziato aveva vinto il Nobel per la chimica e non era più costretto a sporcarsi le mani con un esperimento: poteva benissimo lasciare il lavoro ai suoi subalterni Hans Wilhelm Geiger *(che quattro anni dopo avrebbe inventato il contatore Geiger) e Ernest Marsden.

 Ad ogni modo, l'Esperimento di Rutherford si può suddividere in tre punti:
  1. Una sorgente radioattiva è posta all'interno di un contenitore con un foro. Questa emette continuamente particelle alpha: particelle che oggi conosciamo molto bene ma che per Rutherford non erano altro che corpuscoli di carica elettrica positiva **(le particelle alpha non sono altro che nuclei di elio, e hanno tutte la stessa carica) .
  2. Dal foro del contenitore esce un fascio di particelle alpha, che va a incidere su una lamina d'oro molto sottile.
  3. Attorno alla lamina d'oro è posto un rivelatore circolare di particelle alpha, che consente di determinare la direzione con la quale queste escono dalla lamina.
 Il tutto è ben schematizzato da questa figura:
 Osservando le traiettorie finali delle particelle si nota subito che la maggior parte di esse attraversa la lamina d'oro senza deviare minimamente. Una frazione molto più piccola di queste sembra "urtare" contro qualcosa di duro e si scosta dalla precedente direzione. Infine, è possibile notare un numero molto esiguo di particelle che rimbalza contro la lamina e torna indietro verso la sorgente.

 Una cosa è sicura: bastano pochi conti per verificare che il Modello di Thomson non è in grado di spiegare questo Esperimento. In particolare, secondo il Modello a Panettone alcune particelle sarebbero state parzialmente deviate dagli atomi della lamina, ma nessuna di queste sarebbe potuta tornare indietro! Per questo motivo, l'Esperimento di Rutherford segnò la caduta definitiva del Modello di Thomson.

 Tuttavia, Rutherford si accorse che il suo Esperimento poteva essere spiegato assumendo che la carica positiva degli atomi - che Thomson aveva descritto come una nube in cui orbitavano gli elettroni - fosse concentrata al centro degli atomi, e che gli elettroni orbitassero attorno a questo nucleo atomico come i pianeti attorno al Sole.

 La nuova descrizione dell'atomo - il Modello di Rutherford - prevedeva che le particelle alpha che fossero passate lontane dai nuclei non sarebbero state deviate. Quelle che invece fossero passate in prossimità degli ammassi di carica positiva sarebbero state scostate dalla repulsione elettromagnetica (un po' come, nell'esempio di prima, gli aeroplanini venivano dirottati dagli sfiatatoi della sfera). Infine, le particelle destinate a uno scontro frontale coi nuclei sarebbero state rispedite al mittente.

 Ovviamente il fatto che la percentuale di particelle alpha che rimbalzava contro la lamina fosse quasi irrisoria poteva essere spiegato soltanto assumendo che le dimensioni dei nuclei atomici fossero molto piccole rispetto a quelle dell'intero atomo. Oggi sappiamo in effetti che i nuclei sono centomila volte più piccoli degli atomi: è un po' come confrontare una pallina da golf con l'Everest! Questo significa che lo spazio vuoto compreso tra il nucleo e gli elettroni dello stesso atomo è enorme!
Insomma, l'Esperimento di Rutherford può essere spiegato solamente accettando che la materia sia quasi completamente vuota! Proviamo a fare un confronto: dato che anche noi siamo composti di atomi, e che praticamente tutta la massa atomica è contenuta nel nucleo ***(dato che neutroni e protoni pesano molto più degli elettroni) , possiamo calcolare il raggio di una sfera in grado di contenere tutti i nuclei di cui siamo composti.
  1. Un uomo di 70 kilogrammi contiene circa 7 miliardi di miliardi di miliardi di atomi.
  2. Ciascun atomo contiene un nucleo di raggio approssimabile a 0,000000000000002 metri, e quindi un volume di circa 0,000000000000000000...(in totale sono 44 zeri)...00000003 metri cubi.
  3. Quindi - supponendo che sia possibile ammassarli - si potrebbe ottenere una sfera con volume 0,0000000000000002 metri cubi, ovvero una sfera di raggio pari a quasi 4 millesimi di millimetro.
 Il ché ci da un'idea di quanto sia vuota la materia di cui siamo circondati.
Conclusioni
 In questo sesto articolo dedicato alla nascita della Fisica Quantistica ci siamo occupati di confutare il Modello Atomico di Thomson e di fornire una nuova descrizione della struttura interna degli atomi. Ciò è stato reso possibile dall'Esperimento di Rutherford, che abbiamo analizzato dettagliatamente. Quest'ultimo ha portato a concludere che la materia con cui veniamo a contatto è essenzialmente vuota. Infine abbiamo cercato di figurarci quanto sia compatta la materia "piena" attraverso due esempi. Spero che l'articolo ti sia piaciuto.
 Grazie per aver letto fin qui,
Giulio

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