martedì 1 dicembre 2015

La Fata Morgana

Ciao a tutti amanti della Fisica!
 Avete mai sentito parlare della Fata Morgana? Generalmente con quest'espressione ci si riferisce ad almeno tre argomenti molto diversi:
  • Un personaggio mitologico, antagonista di re Artù
  • Una canzone dei Litfiba
  • Un fenomeno ottico molto raro
Ora - per quanto io rispetti la mitologia celtica e il rock italiano - questo è un blog di fisica, quindi ci limiteremo a scoprire come fa a formarsi il particolare miraggio che vedete qui sotto.





Non a caso dietro a questo fenomeno sono state costruite numerose leggende legate ad avvenimenti magici e apparentemente inspiegabili.
Fata Morgana immortalata nel 1999 in Groenlandia da Jack Stephens

 In effetti, si tratta di un fenomeno piuttosto complicato da spiegare, ma che ci permetterà di analizzare diverse situazioni; ad esempio:
  • perché quando ci specchiamo sulla superficie dell'acqua il nostro riflesso non è mai perfettamente nitido
  • perché si dice "specchi d'acqua" per riferisi a laghetti o stagni
  • come si forma un miraggio, e perché viene scambiato per acqua
 Effettivamente, i fenomeni di cui parleremo hanno molto a che fare con l'acqua, ma appaiono anche in altri casi. Per arrivare alla spiegazione vera e propria dovremo però procedere per piccoli passi, e analizzare di volta in volta un fenomeno nuovo.


La rifrazione
 Avete mai provato ad immergere un bastone nell'acqua? Se la risposta è sì, avrete certamente notato che questo non rimane dritto una volta che entra in contatto col liquido. Anzi, la parte immersa del bastone sembra proprio inclinata rispetto alla frazione che è ancora asciutta. Qui ne potete vedere un esempio:
Ovviamente va bene qualunque oggetto
 Questo fenomeno viene chiamato rifrazione della luce. Ma come si verifica esattamente?

 Per capirlo possiamo immaginare di proiettare un raggio luminoso (un laser, ad esempio) sulla superficie di un liquido. Più precisamente, il nostro raggio dovrà essere leggermente inclinato rispetto alla retta perpendicolare alla superficie *(Deve avere più o meno la stessa inclinazione del righello nell'immagine precedente) .

 Dunque, notiamo che non appena il raggio colpisce la superficie del fluido si scompone in due parti:
  • una frazione del raggio viene riflessa come se avesse colpito uno specchio
  • un'altra parte del raggio prosegue all'interno del liquido, leggermente deviata rispetto alla direzione del raggio incidente
Potremmo ripetere lo stesso discorso anche per raggi prodotti dall'interno del liquido e uscenti da esso, come si verifica per gli oggetti immersi nell'acqua. I raggi provenienti da questi ultimi escono dal liquido deviando leggermente dalla direzione in cui si propagavano all'interno del liquido. Da ciò consegue che anche le immagini degli oggetti immersi nell'acqua ci sembreranno leggermente distorte.

 Chiamiamo raggio riflesso la frazione riflessa del fascio luminoso e raggio rifratto quella che invece prosegue all'interno del liquido. In generale questo fenomeno si verifica ogni volta che un raggio luminoso **(o, ancora più in generale, un'onda qualsiasi) incide sulla superficie che separa due liquidi o un liquido da un gas. Si tratta di un comportamento molto comune e che ritroviamo anche in altre branche della fisica (specialmente nella meccanica quantistica).

 Possiamo quindi rispondere alla prima delle domande che ci eravamo posti inizialmente, riguardo al perché il nostro riflesso su uno specchio d'acqua non è mai molto nitido. Ciò dipende dal fatto che solo una parte della luce proveniente dal nostro viso viene riflessa dall'acqua, pertanto il nostro riflesso apparirà molto fioco. Gran parte della luce prosegue all'interno dell'acqua.

 Per lo stesso motivo siamo in grado di osservare i pesci o il fondale quando questi non sono troppo lontani dalla superficie dell'acqua.

La Riflessione Totale

 Tuttavia, la rifrazione non si verifica sempre.
n1 e n2 sono gli indici di rifrazione dei due mezzi
Esiste una legge, chiamata Legge di Snell, che descrive la deviazione di un raggio rifratto. Questa è raffigurata qui accanto, e parla piuttosto chiaro: la rifrazione può verificarsi solo se il raggio luminoso che colpisce la superficie del liquido non è troppo inclinato.


 La Legge di Snell non ci dice però cosa succede se incliniamo il raggio incidente oltre l'angolo limite necessario per avere rifrazione. Possiamo comunque estrapolare quest'informazione dalla vita quotidiana. Prima però ricordiamoci di quello che abbiamo visto poco fa: il raggio viene scomposto in una parte rifratta e una riflessa. Dato che - se è troppo inclinato - il raggio non viene rifratto, verrebbe da pensare che il raggio venga totalmente riflesso.

 Questo è effettivamente quello che succede. Ma quando ci accorgiamo di questo? E' chiaro che stiamo cercando una situazione in cui osserviamo dei raggi luminosi che colpiscono la superficie del liquido con una grande inclinazione. Questo si verifica, ad esempio, quando guardiamo i riflessi delle montagne su un laghetto, o più in generale quando osserviamo qualcosa di lontano riflettersi nell'acqua.


I raggi provenienti dagli alberi colpiscono l'acqua con una grande inclinazione, e quindi vengono riflessi totalmente
 E' essenziale che i raggi provengano da lontano per osservare questo fenomeno, altrimenti l'angolo con cui incidono sull'acqua consentirebbe anche la rifrazione. Ciò spiega anche perché non siamo più in grado di vedere cosa c'è sotto la superficie del liquido oltre una certa distanza. E' evidente infatti che i raggi che si specchiano sulla sponda opposta del lago incidono con un angolo troppo grande per avere rifrazione.

 Insomma, abbiamo risposto anche alla seconda domanda: questo è ovviamente il motivo per cui parliamo di "specchi d'acqua". E' evidente che in certe condizioni qualunque superficie di liquido si comporta come uno specchio perfetto.

I Miraggi

 Ma cominciamo ad avvicinarci al misterioso fenomeno che abbiamo incontrato all'inizio dell'articolo. Prima di descriverlo dobbiamo senz'altro capire cos'è un miraggio e come si forma.

 Il principio che permette di osservare i miraggi è lo stesso che sta dietro alla riflessione totale. In effetti un miraggio è effettivamente un esempio di riflessione totale. Quello che non è chiaro quale sia la superficie di interfaccia che permette di ottenere l'effetto osservato. Nei casi di cui abbiamo appena parlato, la riflessione si otteneva grazie alla superficie di separazione tra acqua e aria. Sappiamo però che i miraggi non hanno bisogno di nient'altro che aria per formarsi. Ma allora come si spiega il fenomeno?

 Dunque, sappiamo che - come ogni altro mezzo in cui si propaga la luce - anche l'aria ha un proprio indice di rifrazione ***(ricordate i due "n" nella Legge di Snell raffigurata sopra? Quelli rappresentano proprio gli indici di rifrazione, e determinano l'angolo critico di incidenza del raggio di luce, oltre il quale aviene la riflessione totale) (abbiamo già incontrato gli indici di rifrazione parlando di particelle più veloci della luce). Quello che invece è meno ovvio è che questo indice di rifrazione dipenda dalla temperatura del gas. In particolare, l'indice di rifrazione dell'aria calda è minore di quello dell'aria fredda. Questo è fondamentalmente ciò che permette di spiegare i miraggi.

 Immaginiamo infatti di osservare un ambiente caratterizzato da due masse d'aria a contatto, una molto calda e una molto fredda. Se - per qualche motivo - le due zone non si mescolano eccessivamente tra loro, la situazione non sarà molto diversa da quella di cui abbiamo trattato prima. La superficie di demarcazione tra le due zone d'aria si comporterà come una superficie di interfaccia tra un liquido e un gas (o tra due liquidi), e pertanto potrà generare riflessione totale.

 Situazioni del genere si incontrano ad esempio quando stiamo percorrendo una strada asfaltata in un giorno dal clima torrido, oppure se ci troviamo nel deserto. In entrambi i casi la temperatura del suolo è molto elevata, e tende a scaldare l'aria a contatto con essa. Ne consegue che si forma una zona d'aria molto calda vicino al terreno.

 Insomma, in termini di ottica non c'è differenza tra questa situazione e il caso in cui si sia formata un'enorme pozzanghera. Questo specchio può riflettere totalmente il cielo, dandoci l'impressione di avere di fronte a noi uno specchio d'acqua.
 Tuttavia, non appena ci avvicineremo allo strato d'aria calda, l'angolo di incidenza dei raggi luminosi che stavamo osservando torna minore dell'angolo critico, e la riflessione totale non avviene più. Ne consegue che non potremo mai osservare un miraggio da vicino. Se avete difficoltà a convincervene vi basterà pensare che il conducente dell'auto bianca nell'immagine a destra non si sta certo accorgendo di trovarsi sopra a un miraggio.

 Ecco che allora abbiamo risposto alla terza domanda che ci eravamo posti all'inizio dell'articolo: come si forma un miraggio e perché viene scambiato pe acqua?


La Fata Morgana

 Tuttavia, anche se sono di gran lunga più comuni, i miraggi di cui abbiamo appena parlato non sono gli unici che si possono formare. Immaginiamo ad esempio di trovarci in un deserto molto ventoso. Ora, se la corrente d'aria è molto calda e ben distante dal suolo, è possibile osservare un altro tipo di miraggi.

 Diversamente da prima, ora abbiamo una zona d'aria "fredda" a contatto col suolo e una molto più calda sopra di essa. Seguendo lo stesso ragionamento di prima, capiamo di poter osservare una riflessione totale su questo "specchio d'aria" rialzato. Ciò che sarà riflesso però non sarà più il cielo, ma il deserto. Inoltre l'immagine osservata risulterà capovolta!

 Ciò può sembrare molto strano, ma in effetti è proprio questo che succede. Quello che succede è ben rappresentato da quest'immagine:
L'immagine dell'oasi è effettivamente capovolta!
 Possiamo allora finalmente arrivare alla nostra Fata Morgana. Per farlo è sufficiente chiederci: cosa osserviamo se abbiamo davanti entrambi i tipi di miraggio?

 Innanzitutto capiamo che le probabilità di osservare entrambi i fenomeni contemporaneamente sono davvero infime. Ad ogni modo, quello che dovremmo osservare è una serie continua di riflessioni e ribaltamenti dell'immagine riflessa. In generale quindi la Fata Morgana si verifica quando osserviamo una corrente d'aria fredda che scorre tra due zone di aria molto più calda. In presenza di queste condizioni quello che vediamo dovrebbe assomigliare a questo:


Conclusioni

 La Fata Morgana è un fenomeno tanto raro quanto affascinante, al punto che dietro di esso sono state costruite diverse leggende. Tuttavia, come abbiamo scoperto in quest'articolo, dietro di esso ci sono delle precise leggi fisiche. Tutto ciò però non toglie nulla alla magia di due miraggi che si combinano a vicenda, e che danno origine ad alcune tra le immagini più stupefacenti che il mondo ha da offrirci. Spero che l'articolo ti sia piaciuto,
Grazie per aver letto fin qui,

Giulio


Immagini tratte da:
it.wikipedia.org
http://www.islandnet.com/~see/weather/elements/supmrge.htm
www.digitalnewschannel.com 
vivalascuola.studenti.it
www.peradam.it
www.boorp.com
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/miraggio/
www.famigliacristiana.it
http://fisicaondemusica.unimore.it/Indice_di_rifrazione.html
http://areeweb.polito.it/ricerca/qdbf/fil/indicegenerale/ottica/ottica_geometrica/applicazioni/miraggi.htm 
https://it.wikipedia.org/wiki/Fata_morgana_%28ottica%29 

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