sabato 24 ottobre 2015

La Dilatazione dei Tempi


Ciao a tutti amanti della fisica!
Non molto tempo fa abbiamo parlato della contrazione delle lunghezze come esempio dei numerosi fenomeni inattesi previsti dalla Relatività Ristretta. Oggi parliamo invece della dilatazione dei tempi, un fatto davvero interessante che si verifica quando qualcuno sfreccia a velocità molto elevate. Si tratta di un'altro fenomeno dovuto alla costanza della velocità della luce. Se temete di annoiarvi aprite bene le orecchie: disponendo di una tecnologia sufficientemente sviluppata, quest'effetto potrebbe permetterci di intraprendere un viaggio nel tempo, nel futuro!



 In cosa consiste la dilatazione dei tempi?



"Un orologio in moto segna il tempo più lentamente di un orologio in quiete."









 Questa frase sarebbe già sufficiente a spiegare la dilatazione dei tempi, ma facciamo un po' di chiarezza. Quello che si verifica è che tutto ciò che evolve nel tempo varia più lentamente in moto che in quiete, il ché equivale a dire che il tempo stesso rallenta per chi si muove. 

 Potremmo allora chiederci quanto più lentamente scorra il tempo per una persona in moto. Una possibilità è allora domandarsi: quanto dura un secondo per una persona in moto? La risposta è che dipende da quanto la velocità di questa persona si avvicina a quella della luce, anzi - a voler essere precisi - la formula è:

 Questa prevede in effetti che la durata di un secondo per chi è fermo sia minore della durata di un secondo per chi è in moto alla velocità v. Tuttavia, come già visto per la contrazione delle lunghezze, l'effetto è assolutamente trascurabile se la velocità della persona in moto è molto più piccola di quella della luce nel vuoto: 300000 Km/s. 

 Tuttavia stiamo trascurando un fatto importante: abbiamo detto che la dilatazione dei tempi si verifica per qualunque cosa sia in moto. Ma in moto rispetto a chi?
Per dirlo con un esempio: quando siamo in macchina stiamo viaggiando a una certa velocità rispetto ai semafori, ma al tempo stesso la macchina ci sembra ferma. In tal caso diciamo che sono i semafori che si muovono rispetto alla macchina, e che la macchina è ferma rispetto a noi. Se però un passante si fermasse davanti a un semaforo, questi ci vedrebbe viaggiare a una certa velocità, e dedurrebbe che i semafori sono fermi e che la nostra macchina si sta muovendo rispetto a lui.

 Insomma, chi si sta muovendo e chi non si sta muovendo dipende da quello che chiamiamo sistema di riferimento. La Teoria della Relatività prevede infatti che ogni sistema di riferimento descriva il mondo in maniera diversa da tutti gli altri. Pertanto la fisica sarebbe relativa al sistema di riferimento, e questa caratteristica da il nome alla teoria.


Sistemi di Riferimento Relativistici *(in relatività, un sistema di riferimento relativistico è un sistema di riferimento che viaggia a velocità prossime a quella della luce nel vuoto)

 Tutto quello che è stato scritto finora potrebbe risultare poco chiaro. Proviamo allora a descrivere un esempio "concreto" per capire cosa succede. 

Ogni riferimento a Star Wars è puramente casuale
 Immaginiamo di trovarci su un'astronave futuristica in grado di viaggiare a velocità molto elevate. In lontananza, un'altra astronave identica sta viaggiando verso di noi. A voler essere precisi, possiamo immaginare che questa si stia muovendo - rispetto a noi - con una velocità di circa 260000 Km/s.




 In tal caso si verificano i due effetti che abbiamo già incontrato:
  • la contrazione delle lunghezze prevede che per noi l'altra astronave sia contratta della metà, ovvero sia lunga la metà della nostra.
  • la dilatazione dei tempi prevede invece che un orologio posto sull'altra astronave scandisca un secondo nello stesso tempo che un orologio posto sulla nostra astronave impiega a scandirne due.
Ciò genera almeno due situazioni apparentemente paradossali:

    Ripeto, ogni riferimento a Star Wars è puramente casuale
  •  Innanzitutto potremmo pensare di far partire due cronometri nello stesso momento, porne uno su ognuna delle due astronavi e ripetere l'esperimento. Se la dilatazione dei tempi si verifica effettivamente, non appena le due astronavi si incontrano di nuovo, i due cronometri avranno segnato una diversa quantità di secondi.
  •  Abbiamo detto che la dilatazione dei tempi, come ogni altro fenomeno relativistico, dipende dal sistema di riferimento. In altre parole, noi vediamo sfrecciare l'altra astronave a 260000 Km/s, e quindi il suo tempo ci sembra dilatato. Ma che dire del pilota dell'altra astronave? Per lui la sua astronave è ferma, e siamo noi a muoverci a quella velocità. Ma allora potremmo ripetere l'esperimento dei cronometri, e ci aspetteremmo che il nostro cronometro abbia risentito della dilatazione dei tempi. Insomma, ciascun cronometro dovrebbe segnare più tempo dell'altro, ma chi ha ragione? Questo è chiamato paradosso degli orologi.

La soluzione e il viaggio nel tempo

 Il paradosso degli orologi nasce da un'ipotesi "nascosta" che abbiamo dato per scontata. Stiamo assumendo che gli effetti relativistici si comportino allo stesso moto anche in presenza di un'accelerazione. Infatti, affinché le due astronavi si reincontrino - come richiesto nell'esperimento dei cronometri - è necessario che almeno una delle due effettui una virata e inverta la rotta per tornare al punto di partenza. Durante la virata, però, questa dovrà rallentare e quindi accelerare nella direzione opposta. 

 In gergo tecnico potremmo dire che, almeno per un istante, il riferimento dell'altra astronave non è più inerziale (ovvero è soggetto a un'accelerazione). Questo è sufficiente a determinare il cronometro "vincitore". Quando si reincontrano, a risentire della dilatazione dei tempi sarà il cronometro dell'astronave che ha subito un'accelerazione.

Un esempio di dilatazione dei tempi:
 un anno qui è un giorno sulla Terra
 Infine, a inizio articolo avevo accennato al fatto che quest'effetto potrebbe permetterci di viaggiare nel futuro. Se in effetti disponessimo di un'astronave in grado di viaggiare - ad esempio - al 99% della velocità della luce nel vuoto, il tempo su di essa scorrerebbe circa 7 volte più lentamente di quello sulla Terra. Ciò significa che un giorno trascorso sull'astronave corrisponderebbe a una settimana trascorsa sul nostro pianeta.







 Se dopo un certo tempo decidessimo di tornare sulla Terra, troveremmo che è passato molto più tempo qui che non sulla nostra astronave. Il problema è che il processo è irreversibile, ma dato che forse non disporremo mai di una tale tecnologia non preoccupiamoci troppo!

Conclusioni

  In quest'articolo ho preferito evitare di inserire una dimostrazione "intuitiva" della dilatazione dei tempi, concentrandomi più sugli interessantissimi effetti che ne conseguono. Spero che abbiate trovato l'articolo chiaro e semplice,

Grazie per aver letto fin qui,

Giulio




Immagini tratte da:
www.superando.it
en.wikipedia.org
www.niguarda.com
www.oculusriftitalia.com
www.starwars.com
it.dragonball.wikia.com



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