lunedì 10 agosto 2015

Le 5 Costanti Fisiche Fondamentali 2




Ciao a tutti amanti della fisica!

Rieccoci qui a parlare di costanti fondamentali! Nell'ultimo articolo ci siamo limitati a inquadrare la questione e a presentare le prime tre costanti: Costante di Planck, di Gravitazione Universale e di Boltzmann. Oggi proseguiamo con le successive due e studiamo infine delle conseguenze interessanti che se ne possono trarre.




Le ultime due costanti



Costante Dielettrica del Vuoto

ε0 = 8,85418781762 x 10-12 F m-1

Non c'è molto da dire su questa. Se avete studiato elettromagnetismo da qualche parte l'avrete sicuramente incontrata. In sostanza svolge un ruolo molto simile a quello della costante di gravitazione universale, ma anziché descrivere la proporzionalità tra le masse e la forza di gravità descrive la proporzionalità tra cariche elettriche e forza elettrica nel vuoto. Per completezza, la formula è questa:
Detta Legge di Coulomb


espressione tra l'altro molto simile a quella della forza gravitazionale. L'unico appunto da fare è che questa costante è strettamente collegata alla successiva...



Velocità della Luce nel Vuoto

c = 299 792 458 m s-1

 Come preannunciato nell'ultimo articolo, questa è la costante che ci serve per cominciare a parlare di relatività. Come appena scritto, c rappresenta la velocità di propagazione della luce nel vuoto. Già questo è davvero poco intuitivo! Difatti siamo abituati a vedere la luce propagarsi istantaneamente quando accendiamo una lampadina. Invece non è così: nel vuoto la luce si propaga più rapidamente di qualunque altra cosa conosciuta, ma comunque ha una velocità finita. Elevatissima, certo, ma non infinita. Ma la cosa davvero interessante è un'altra: la velocità della luce è la stessa indipendentemente che vi stiate muovendo o no!

 Chiariamo con un esempio: immaginiamo che la luce si propaghi abbastanza lentamente da poter effettivamente osservare questa propagazione. Ci ritroviamo in un bosco con un amico, di notte, e abbiamo una torcia con noi. Ci fermiamo e accendiamo la nostra torcia, e vediamo il fascio di luce che si allontana a partire dalla lampadina (o in generale dalla sorgente). Questo fascio si propaga con una certa velocità c (che noi – ricordo – immaginiamo essere molto piccola, quando in realtà è molto elevata). 
 Spegniamo quindi la torcia e continuiamo a camminare, finché il nostro amico non decide di farci uno scherzo e ci fa prendere un colpo. Noi, per lo spavento, cominciamo a correre e riaccendiamo la torcia. Se immaginiamo di muoverci ora con una certa velocità v, cosa ci aspettiamo di vedere? Se la luce si comportasse come qualunque altra cosa dovremmo vedere che questa si propaga dalla torcia con una velocità c-v *(difatti, per noi che ci stiamo muovendo nella stessa direzione di propagazione della luce, questa ci sembrerà più lenta) , mentre ci aspetteremmo che il nostro amico – rimasto fermo – veda il fascio propagarsi con una velocità c. Quello che succede in realtà è che la velocità del fascio è c sia per noi che per il nostro amico! Indipendentemente da come ci stiamo muovendo (a parte casi particolari) la velocità con cui vedremo la luce propagarsi nel vuoto sarà sempre c! Non preoccupatevi se il concetto non vi è ben chiaro: ci torneremo sicuramente tra non molto tempo.

Sarà questo uno dei postulati della relatività ristretta, e quello che causerà gli effetti più imprevedibili e controintuitivi. A lungo diversi fisici non ci hanno voluto credere, ma nel 1887 Michelson e Morley dimostrarono quest'effetto in maniera incontrovertibile. (ciò valse a Michelson, ma non a Morley, il premio Nobel per la Fisica).



Costanti che non sono costanti?


Ok, ora che abbiamo visto queste costanti dobbiamo fare una breve precisazione: non è detto che queste costanti siano costanti nel tempo. Un controsenso? Può darsi, ma non vi ho propinato un intero articolo per rovinare tutto poco prima della fine! Quello che intendo dire è che a priori non è detto che questi valori rimangano gli stessi per lunghissimi periodi di tempo: potrebbero variare leggermente. Tale ipotesi è stata comunque testata, per cui siamo ragionevolmente sicuri che queste grandezze non varino, o al più varino molto debolmente nel corso del tempo.



Le grandezze di Planck


  Il punto d'arrivo di quest'articolo sta in quelle che sono chiamate grandezze di Planck. Ricordate che all'inizio del post vi dicevo che avremmo dovuto tener presente che queste grandezze hanno un'unità di misura? Ora vediamo perché. In parole semplici: abbiamo detto che queste costanti si misurano come combinazioni di lunghezze, tempi, masse, e così via... Perché non proviamo allora a metterle insieme per vedere che altre grandezze saltano fuori? Potremmo anzi cercare di comporle per vedere quali sono le grandezze fondamentali di cui sono composte, e ricavare quindi una lunghezza, una massa, un tempo,... Abbiamo detto ad esempio che la velocità si misura in lunghezza diviso tempo. Se noi moltiplichiamo allora una velocità per un tempo otteniamo una lunghezza. Qui facciamo la stessa cosa! Semplice, no? Ecco allora che saltano fuori alcune quantità interessanti:



TEMPO DI PLANCK
 


LUNGHEZZA DI PLANCK
 


MASSA DI PLANCK
 


TEMPERATURA DI PLANCK
 


CARICA DI PLANCK
 





Non sappiamo esattamente cosa rappresentano queste grandezze, ma possiamo avanzare delle ipotesi. Si tratta in tutti i casi di quantità piccolissime (tempo, lunghezza e carica) o gigantesche (massa e temperatura) rispetto a quelle a cui siamo abituati. Per dirne una: la lunghezza di Planck vale 16 miliardesimi di miliardesimi di miliardesimi di miliardesimi di metri! C'è chi pensa quindi che la lunghezza di Planck sia la più piccola lunghezza che abbia significato fisico. Lo stesso ragionamento può essere applicato ad altre quantità.

Ad ogni modo, in generale le costanti di Planck sono considerate dei limiti delle nostre teorie. L'idea è che se stiamo cercando di studiare quantità più piccole del tempo o della lunghezza di Planck dovremo tenere conto sia di effetti quantistici che di fenomeni descritti dalla Relatività Generale. Lo stesso limite si pone quando si indagano temeperature maggiori di quella di Planck. Il fatto è che non siamo ancora in grado di conciliare le due teorie che descrivono la natura su queste scale. 

In generale però possiamo dire ben poco su queste quantità, che si basano sulla sola composizione delle grandezze fisiche fondamentali. In effetti, le unità di misura di Planck potrebbero non avere alcun significato. Tuttavia, esistono dei limiti: ad esempio, se la massa di Planck fosse confinata in un cubetto con lato di lunghezza di Planck il sistema collasserebbe e nascerebbe un microscopico buco nero.

Insomma, proprio perché non abbiamo capito a fondo il significato delle grandezze di Planck possiamo sbizzarrirci per capire se hanno un qualche valore fisico o sono pura speculazione.



Mi auguro che abbiate trovato quest'articolo comprensibile e scorrevole (nonostante qualche formula qua e là)

A presto e grazie,

Giulio



Immagini tratte da:
www.themiracleshard.com

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