mercoledì 5 agosto 2015

Le 5 Costanti Fisiche Fondamentali 1

Ciao a tutti amanti della fisica!
  Ho pensato di scrivere quest'articolo doppio non semplicemente per parlare a vuoto di 5 quantità, ma per concentrarmi su una di queste, che costituirà la base per parlare della teoria della relatività.
Ad ogni modo, possiamo ricavare alcune conseguenze interessanti anche solo da queste 5 costanti. Quello che intendiamo con costante dovrebbe essere abbastanza intuitivo: una grandezza fissa, uguale per tutti in ogni situazione immaginabile. Ma perché definirle addirittura fondamentali? Sostanzialmente perché compaiono in formule molto importanti e soprattutto perché non riusciamo (e c'è chi dice che sia impossibile farlo) a darne una giustificazione teorica. Le costanti fondamentali hanno questo valore preciso, ma sembra non esserci alcuna ragione che spieghi perché hanno esattamente il loro valore piuttosto che un altro. La sola precisazione che non possiamo trascurare è che queste costanti hanno una certa unità di misura. Quindi, così come misuriamo le lunghezze in metri, il tempo in secondi e la velocità in km/h anche queste grandezze sono misurate in qualcosa. Questo qualcosa è detto unità di misura, e noi sfrutteremo la combinazione di queste unità di misura per trarre conclusioni interessanti alla fine di quest'articolo.

Vediamo allora queste costanti!

Costante di Planck
h = 6.6260755 x 10-34 J s
 Praticamente tutta la fisica quantistica si basa su quest'importantissima e piccolissima costante. Basti pensare che Max Planck ha vinto il premio Nobel per averla introdotta e Einstein per aver dimostrato la sua relazione con l'energia della luce! Ma che cosa rappresenta esattamente? Difficile a dirsi precisamente, perché salta fuori davvero in moltissimi casi. Per capirlo vediamo innanzitutto quali sono le sue unità di misura: Js, quindi ha le dimensioni di un'energia *(Vedremo più avanti che cosa intendiamo con "energia" (lo so, è frustrante dirlo di continuo, ma con un blog agli inizi non si può fare diversamente!). L'articolo immediatamente successivo a quello sulle ultime due costanti tratterà proprio dell'energia.) per un tempo (così come la velocità ha le dimensioni di una lunghezza diviso un tempo, molto semplicemente). Ora, in fisica il prodotto tra un'energia e un tempo rappresenta una grandezza particolare, detta azione. Questa quantità è utilizzata per descrivere l'evoluzione di un sistema dinamico, quindi soggetto a forze. E h quindi cosa rappresenta? La costante di Planck rappresenta la più piccola azione possibile. Questo significa che le grandezze che descrivono i sistemi dinamici non possano assumere qualunque valore, ma siano sempre multipli di una certa quantità (che dipende sempre, in un modo o nell'altro, da questa h). Per dirlo in maniera più semplice, esistono molte grandezze che non possono assumere tutti i valori che vogliono (come l'energia, il momento angolare, la carica elettrica,...), ma solo alcuni valori precisi. Calcolare il valore di queste grandezze è un po' come misurare l'altezza di un muro di mattoni: il risultato potrà essere 5,6,20 o anche 100 mattoni, ma non potrà mai essere 18 mattoni e un terzo, 20 mattoni e mezzo, e così via... Faremo certamente più chiarezza su questo punto non appena cominceremo a parlare di fisica quantistica, ma è davvero impossibile illustrare il tutto in poche righe!

Costante di Gravitazione Universale
G = 6,67384 x 10-11 N m2 Kg-2
Ok, questa è una grande conquista per come la vedo io. Il fatto è che nella storia della fisica sono state capite solo due cose della gravità, è un vero disastro! Per la precisione, per descrivere la gravità possiamo utilizzare la legge di Newton e la Teoria della Relatività Generale, nient'altro. Ecco perché ogni scoperta in merito è ben accetta.
Dunque, che cosa rappresenta G? Sostanzialmente è una costante di proporzionalità che lega il valore delle masse di due corpi che si attraggono gravitazionalmente e la loro distanza relativa alla forza di gravità che si esercita tra di loro. Per farla breve, la formula è:
Detta Legge di Gravitazione Universale
dove m1 e m2 sono le due masse e R la distanza che le separa. Che io sappia questa G salta fuori solo qui (a parte ovviamente le varie applicazioni di questa formula) e in relatività generale. In sostanza si tratta di una costante sicuramente molto importante, ma non “invasiva” come quella di Planck.
 Discorso a parte riguarda la misura di G. Dal momento che gravità è estremamente poco intensa rispetto alle altre forze, non è stato affatto facile ottenere una stima del suo valore. Lo stesso Newton, che per primo enunciò la legge, non conobbe mai il valore di questa costante. La prima misura si fa risalire all'esperimento di Cavendish **(sul quale tornerem) , che fornì un valore molto simile a quello riportato. Ora, il problema qual è? Oggi molti esperimenti sfruttano diverse tecniche per ottenere una miglior stima di G, ma questi riportano tutti valori diversi! Insomma, c'è un po' di confusione riguardo all'esatto valore di questa costante proprio perché è molto difficile da misurare.

Costante di Boltzmann
kB = 1,3806488 x 10-23 J K-1
E arriviamo a parlare di questa costante davvero particolare! Innanzitutto svolge un ruolo radicale in meccanica statistica e in termodinamica, ma a dire il vero salta fuori anche in altre branche della fisica. Per capire a cosa serve dobbiamo introdurre un discorso più ampio... Immaginate di andare al mare e di stare a guardare le onde che si infrangono sulla spiaggia.
Lo so, anch'io vorrei essere qui
È evidente che il sistema (il mare, in sostanza) segue delle leggi ben precise. Certo, un'onda non sarà perfettamente uguale alla precedente, ma il mare si comporta periodicamente allo stesso modo. Sappiamo però che l'acqua è composta da moltissime molecole, incredibilmente piccole rispetto alle dimensioni del mare (il raggio di una molecola d'acqua è dell'ordine del milionesimo di millimetro). Il moto delle singole molecole d'acqua è quasi del tutto casuale, tuttavia se descrivessimo il moto di tutte le molecole dovremmo per forza ritrovare il comportamento regolare delle onde. Sistemi come questo sono trattati dalla fisica statistica, che ha quindi come obiettivo descrivere il comportamento di sistemi macroscopici attraverso le proprietà delle loro componenti microscopiche (nel nostro esempio descrivere le onde attraverso lo studio del moto medio delle singole molecole d'acqua). Ma cosa mette in relazione le grandezze che si riferiscono al sistema macroscopico (le onde) con quelle microscopiche (le molecole)? Proprio la costante di Boltzmann!

 Ecco che allora la costante di Boltzmann salta fuori tutte le volte che riconduciamo un fenomeno macroscopico al comportamento delle particelle che compongono il sistema. k trova la maggior parte delle sue applicazioni in termodinamica, ma è spesso utilizzata in altri campi.


Basta così per questa volta, altrimenti viene fuori un articolo fin troppo lungo! Ho deciso di tenervi sulle spine:-P Mancano infatti due costanti, tra loro collegate: una di esse non ha conseguenze troppo affascinanti (per quel che ne so almeno!), mentre l'altra è alla base della Teoria della Relatività! Riusciremo già nel prossimo articolo ad arrivare ad alcune conclusioni interessanti, promesso. Ma dovrete aspettare ancora un po'!

Grazie per aver letto fin qui,
Giulio




Immagini tratte da:
www.labattagliola.it

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